Случай одинаковых (равных) рангов

При наличии одинаковых рангов формула расчета коэффициента линейной корреляции Спирмена будет несколько иной. В этом случае в формулу вычисления коэффициентов корреляции добавляются два новых члена, учитывающие одинаковые ранги. Они называются поправками на одинаковые ранги и добавляются в числитель расчетной формулы. www.transportgood.ru

(формула 4.1)

(формула 4.2)

где n — число одинаковых рангов в первом столбце,

k — число одинаковых рангов во втором столбце.

Если имеется две группы одинаковых рангов в каком либо столбце то формула поправки несколько усложняется:

(формула 4.3)

где n — число одинаковых рангов в первой группе ранжируемого столбца,

k – число одинаковых рангов в второй группе ранжируемого столбца. Модификация формулы в общем случае такова:

(формула 4.4)

Для применения коэффициента корреляции Спирмена, необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные должны быть получены в порядковой (ранговой) шкале, но могут быть измерены также в шкале интервалов и отношений.

2. Характер распределения коррелируемых величин не имеет значения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных X и Y должно быть одинаковым.

4. Таблицы для определения критических значений коэффициента корреляции Спирмена рассчитаны от числа признаков равных n = 5 до n = 40 и при большем числе сравниваемых переменных следует использовать таблицу для пирсоновского коэффициента корреляции . Нахождение критических значений осуществляется при k = n.


Задание №9
Проведите обработку результатов эксперимента: исследование самооценки личности. Цель обработки результатов - определение связи между ранговыми оценками качеств личности, входящими в представления "Я" - идеальное и "Я" реальное. Мера связи устанавливается с помощью коэффициента ранговой корреляции Ч. Спирмена. (Экспер ...

Рангово-бисериальный коэффициент корреляции
В тех случаях, когда одна переменная измеряется в дихотомической шкале (переменная X), а другая в ранговой шкале (переменная Y), используется рангово-бисериальный коэффициент корреляции. Мы помним, что переменная X, измеренная в дихотомической шкале, принимает только два значения (кода) 0 и 1. Особо подчеркнем: несмотря на то что этот к ...

Отношение матери с детьми в разведенной семье
В неполной разведенной семье одинокая мать имеет более выраженную установку на воспитание детей, чем мать в полной семье. Особенно это заметно в семье разведенных супругов. Процесс воспитания и вся система отношений матери с детьми эмоционально более насыщенны. Б.И. Кочубей выделяет несколько соблазнов, подстерегающих мать, оставшуюся ...