Частная корреляция

Название «частная корреляция» был впервые использовано в работе Д. Юла в 1907. Смысл этого понятия иллюстрирует следующий пример. Предположим, что при обработке некоторых данных удалось обнаружить значимую отрицательную корреляцию между длиной волос и ростом (т.е. люди низкого роста обладают более длинными волосами). На первый взгляд это может показаться странным: однако, если включить в расчет еще один признак — переменную «пол» и использовать не линейную, а частную корреляцию, то результат получит закономерное объяснение. поскольку женщины в среднем имеют более длинные волосы, чем мужчины, а их рост в среднем ниже, чем у мужчин. После учета переменной «пол» частная корреляция между длиной волос и ростом может оказаться близкой к единице. Иными словами, если одна величина коррелирует с другой, то это может быть отражением того факта, что они обе коррелируют с третьей величиной или с совокупностью величин.

Если известна линейная связь между парами переменных X, Y и Z., то можно подсчитать частные коэффициенты корреляции, показывающие линейную корреляционную зависимость между двумя переменными при постоянной величине третьей переменной. Для определения частного коэффициента корреляции между переменными X и Y при постоянной величине переменной Z, используют формулу:

(формула 12.1)

Заключение (z) в скобки означает, что влияние переменной z па корреляцию между Х и Y постоянно. В том случае, если бы влияния переменной Z не было бы совсем, мы бы получили обычный коэффициент корреляции Пирсона между переменными Х и У.

Аналогично строят частые корреляционные зависимости между Х и Z (при постоянной Y) и Y и Z. (при постоянной Х).

(формула 12.2)

Значимость частного коэффициента корреляции оценивают по величине Тф, подсчитанной по формуле (5) для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2.

Для применения частного коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что все переменные имеют нормальный закон распределения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым.

4. Для оценки уровня достоверности корреляционного отношения Пирсона следует пользоваться формулой (11.9) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2. (5).

Анализ результатов исследования социально-психологического паспорта и субъективного образа благополучной и неблагополучной семьи у детей младшего школьного возраста
Для выделения благополучной и неблагополучной семьи мы использовали две группы показателей «объективные» и «субъективные». Объективная картина благополучия–неблагополучия семьи выяснялась по данным социально-педагогического паспорта каждого ребенка. «Субъективные показатели» - на основе анализа результатов методики «Кинетический рисунок ...

Индивидуальная диагностика субъективных проявлений функционального состояния
Проведя литературный обзор по проблеме изучения функциональных состояний в современных работах исследователей, проведём комплексную оценку своего актуального функционального состояния. Для этого проведём рад необходимых методик и заполним сводный протокол. Для данного исследования мы использовали следующие методики: 1. Шкала состояний ...

Примечания
Крокет, Дэвид (1786—1836) — американский фронтверсмен; легендарная фигура народного героя; прославился острословием и красноречием в Конгрессе; после окончательного поражения на выборах переехал в Техас, где возглавил так называемый добровольческий отряд, сражавшийся за отделение штата от испанской короны. Погиб в неравном бою с испанск ...