Частная корреляция

Название «частная корреляция» был впервые использовано в работе Д. Юла в 1907. Смысл этого понятия иллюстрирует следующий пример. Предположим, что при обработке некоторых данных удалось обнаружить значимую отрицательную корреляцию между длиной волос и ростом (т.е. люди низкого роста обладают более длинными волосами). На первый взгляд это может показаться странным: однако, если включить в расчет еще один признак — переменную «пол» и использовать не линейную, а частную корреляцию, то результат получит закономерное объяснение. поскольку женщины в среднем имеют более длинные волосы, чем мужчины, а их рост в среднем ниже, чем у мужчин. После учета переменной «пол» частная корреляция между длиной волос и ростом может оказаться близкой к единице. Иными словами, если одна величина коррелирует с другой, то это может быть отражением того факта, что они обе коррелируют с третьей величиной или с совокупностью величин.

Если известна линейная связь между парами переменных X, Y и Z., то можно подсчитать частные коэффициенты корреляции, показывающие линейную корреляционную зависимость между двумя переменными при постоянной величине третьей переменной. Для определения частного коэффициента корреляции между переменными X и Y при постоянной величине переменной Z, используют формулу:

(формула 12.1)

Заключение (z) в скобки означает, что влияние переменной z па корреляцию между Х и Y постоянно. В том случае, если бы влияния переменной Z не было бы совсем, мы бы получили обычный коэффициент корреляции Пирсона между переменными Х и У.

Аналогично строят частые корреляционные зависимости между Х и Z (при постоянной Y) и Y и Z. (при постоянной Х).

(формула 12.2)

Значимость частного коэффициента корреляции оценивают по величине Тф, подсчитанной по формуле (5) для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2.

Для применения частного коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что все переменные имеют нормальный закон распределения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым.

4. Для оценки уровня достоверности корреляционного отношения Пирсона следует пользоваться формулой (11.9) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2. (5).

Динамика мотивации учения в аспирантуре УГЛТУ в 2004/5 гг
Для определения роли различных мотивов к учёбе не малую роль играет динамика этих мотивов. Приводятся данные мотивации учения в аспирантуре УГЛТУ в 2004 году [10, с. 33] (рис. 4). Рис. 4. Структура мотивации учения в аспирантуре УГЛТУ При соотнесении мотивации учения в 2004 году с данными 2005 года из таблиц 8.2 и 15.2, следует отме ...

Трудовые конфликты
В условиях перехода к рыночному типу экономики и, следовательно, частного предпринимательства, немаловажное значение приобретают трудовые конфликты как разновидность социального конфликта. В зависимости от количества участников, трудовые конфликты делятся на индивидуальные и коллективные. Под коллективным трудовым конфликтом понимаютс ...

Военная психология и ее значение в военной атмосфере. Теоретические основы военной психологии
Военная психология — прикладная отрасль психологической науки, которая изучает закономерности и механизмы функционирования психики человека, обусловленные его включенностью в воинскую деятельность (учебно-боевую и боевую), а также психологические закономерности становления конкретных видов воинской деятельности[1]. Повседневные задачи, ...