Частная корреляция

Название «частная корреляция» был впервые использовано в работе Д. Юла в 1907. Смысл этого понятия иллюстрирует следующий пример. Предположим, что при обработке некоторых данных удалось обнаружить значимую отрицательную корреляцию между длиной волос и ростом (т.е. люди низкого роста обладают более длинными волосами). На первый взгляд это может показаться странным: однако, если включить в расчет еще один признак — переменную «пол» и использовать не линейную, а частную корреляцию, то результат получит закономерное объяснение. поскольку женщины в среднем имеют более длинные волосы, чем мужчины, а их рост в среднем ниже, чем у мужчин. После учета переменной «пол» частная корреляция между длиной волос и ростом может оказаться близкой к единице. Иными словами, если одна величина коррелирует с другой, то это может быть отражением того факта, что они обе коррелируют с третьей величиной или с совокупностью величин.

Если известна линейная связь между парами переменных X, Y и Z., то можно подсчитать частные коэффициенты корреляции, показывающие линейную корреляционную зависимость между двумя переменными при постоянной величине третьей переменной. Для определения частного коэффициента корреляции между переменными X и Y при постоянной величине переменной Z, используют формулу:

(формула 12.1)

Заключение (z) в скобки означает, что влияние переменной z па корреляцию между Х и Y постоянно. В том случае, если бы влияния переменной Z не было бы совсем, мы бы получили обычный коэффициент корреляции Пирсона между переменными Х и У.

Аналогично строят частые корреляционные зависимости между Х и Z (при постоянной Y) и Y и Z. (при постоянной Х).

(формула 12.2)

Значимость частного коэффициента корреляции оценивают по величине Тф, подсчитанной по формуле (5) для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2.

Для применения частного коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что все переменные имеют нормальный закон распределения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым.

4. Для оценки уровня достоверности корреляционного отношения Пирсона следует пользоваться формулой (11.9) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2. (5).

Природа конфликтов в молодой семье в период первичной адаптации. Конфликтность молодой семьи как объект исследований в научной литературе
По определению Н. Я Соловьева, семья - это малая социальная группа общества, важнейшая форма организации личного быта, основанная на супружеском союзе и родственных связях, т. е. отношениях между мужем и женой, родителями и детьми, братьями и сестрами, другими родственниками, живущими вместе и ведущими общее хозяйство[4]. Молодой семье ...

Особенности личности детей, воспитывающихся в семьях алкоголиков
Выделим то общее, что присуще детям алкоголиков в плане становления их характера как сочетания врожденных и внешних влияний. Прежде всего, дети из семей алкоголиков очень впечатлительны. Впечатлительность близко примыкает к эмоциональности как особая разновидность долговременной эмоциональной памяти. Она способствует запоминанию неприят ...

Исследование особенностей общения детей младшего школьного возраста, из благополучных и неблагополучных семей, с взрослыми и сверстниками. Описание общей схемы исследования: цели, гипотеза, задачи,
Анализ психолого-педагогической литературы показал с одной стороны, ценность семейного воспитания, как главного источника развития личности человека. Показано, что именно благополучная семья создает основную базу для осмысления ребенком окружающего мира. Качество взаимодействия в семье определяет содержательные аспекты психологической г ...