Частная корреляция

Название «частная корреляция» был впервые использовано в работе Д. Юла в 1907. Смысл этого понятия иллюстрирует следующий пример. Предположим, что при обработке некоторых данных удалось обнаружить значимую отрицательную корреляцию между длиной волос и ростом (т.е. люди низкого роста обладают более длинными волосами). На первый взгляд это может показаться странным: однако, если включить в расчет еще один признак — переменную «пол» и использовать не линейную, а частную корреляцию, то результат получит закономерное объяснение. поскольку женщины в среднем имеют более длинные волосы, чем мужчины, а их рост в среднем ниже, чем у мужчин. После учета переменной «пол» частная корреляция между длиной волос и ростом может оказаться близкой к единице. Иными словами, если одна величина коррелирует с другой, то это может быть отражением того факта, что они обе коррелируют с третьей величиной или с совокупностью величин.

Если известна линейная связь между парами переменных X, Y и Z., то можно подсчитать частные коэффициенты корреляции, показывающие линейную корреляционную зависимость между двумя переменными при постоянной величине третьей переменной. Для определения частного коэффициента корреляции между переменными X и Y при постоянной величине переменной Z, используют формулу:

(формула 12.1)

Заключение (z) в скобки означает, что влияние переменной z па корреляцию между Х и Y постоянно. В том случае, если бы влияния переменной Z не было бы совсем, мы бы получили обычный коэффициент корреляции Пирсона между переменными Х и У.

Аналогично строят частые корреляционные зависимости между Х и Z (при постоянной Y) и Y и Z. (при постоянной Х).

(формула 12.2)

Значимость частного коэффициента корреляции оценивают по величине Тф, подсчитанной по формуле (5) для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2.

Для применения частного коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что все переменные имеют нормальный закон распределения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым.

4. Для оценки уровня достоверности корреляционного отношения Пирсона следует пользоваться формулой (11.9) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2. (5).

Индивидуальный стиль деятельности педагога
Современные ученые, характеризуя основные проблемы человечества, первой в их ряду поставили проблему самого человека. Анализируя исторические пути и закономерности становления человека, Б.Г.Ананьев писал: «В системе тех или иных связей человек изучается наукой то как продукт биологической эволюции, то как субъект и объект исторического ...

Функции эмоций
Функция эмоций — это узкое природное предназначение, работа, выполняемая эмоциями в организме, а их роль (обобщенное значение) — это характер и степень участия эмоций в чем-либо, определяемая их функциями, или же их влияние на что-то помимо их природного предназначения (т. е. вторичный продукт их функционирования). Роль эмоций может быт ...

Описание и анализ результатов эксперимента
После проведения беседы с психологом данного учебного заведения, мы выбрали группу, из подростков, которые ведут аддиктивный образ жизни. Для доказательства значимости выделения группы подростков, испытывающих состояние одиночества, мы методом случайной выборки сформировали контрольную группу. В неё вошли подростки, показавшие высокий р ...