Частная корреляция

Название «частная корреляция» был впервые использовано в работе Д. Юла в 1907. Смысл этого понятия иллюстрирует следующий пример. Предположим, что при обработке некоторых данных удалось обнаружить значимую отрицательную корреляцию между длиной волос и ростом (т.е. люди низкого роста обладают более длинными волосами). На первый взгляд это может показаться странным: однако, если включить в расчет еще один признак — переменную «пол» и использовать не линейную, а частную корреляцию, то результат получит закономерное объяснение. поскольку женщины в среднем имеют более длинные волосы, чем мужчины, а их рост в среднем ниже, чем у мужчин. После учета переменной «пол» частная корреляция между длиной волос и ростом может оказаться близкой к единице. Иными словами, если одна величина коррелирует с другой, то это может быть отражением того факта, что они обе коррелируют с третьей величиной или с совокупностью величин.

Если известна линейная связь между парами переменных X, Y и Z., то можно подсчитать частные коэффициенты корреляции, показывающие линейную корреляционную зависимость между двумя переменными при постоянной величине третьей переменной. Для определения частного коэффициента корреляции между переменными X и Y при постоянной величине переменной Z, используют формулу:

(формула 12.1)

Заключение (z) в скобки означает, что влияние переменной z па корреляцию между Х и Y постоянно. В том случае, если бы влияния переменной Z не было бы совсем, мы бы получили обычный коэффициент корреляции Пирсона между переменными Х и У.

Аналогично строят частые корреляционные зависимости между Х и Z (при постоянной Y) и Y и Z. (при постоянной Х).

(формула 12.2)

Значимость частного коэффициента корреляции оценивают по величине Тф, подсчитанной по формуле (5) для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2.

Для применения частного коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что все переменные имеют нормальный закон распределения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым.

4. Для оценки уровня достоверности корреляционного отношения Пирсона следует пользоваться формулой (11.9) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2. (5).

Заключение.
Несмотря на общее снижение количества рождающихся детей, юные девушки сейчас рожают даже больше, чем раньше. Многие из них становятся матерями-одиночками, но некоторые вступают в брак, создают семью с таким же юным супругом. Как раннее материнство влияет на дальнейшее развитие девушки-подростка? Как юные отцы справляются со своей ролью? ...

Чувство неполноценности и компенсация
В самом начале своей карьеры, когда он еще сотрудничал с Фрейдом, Адлер опубликовал монографию, озаглавленную "Исследование неполноценности органа и ее психической компенсации". В этой работе он развил теорию о том, почему одно заболевание беспокоит человека больше, чем другое, и почему одни участки тела болезнь поражает скоре ...

Планирование эксперимента и контроль переменных
Этапы Y-го исслед-я: 1) определен, темы Y-ro исслед-я. Устанавл-ся проблема исслед-я; тема огранич-ет область исслед-я; 2) работа с науч. лит-рой: исслед-ли должны познакомится с инф., а-я уже есть по этой теме и сделать выводы; 3) уточнение гипотезы и определение переменных; 4) исслед-ль должен выбрать экспер-ый инструмент, а-ый позво ...