Частная корреляция

Название «частная корреляция» был впервые использовано в работе Д. Юла в 1907. Смысл этого понятия иллюстрирует следующий пример. Предположим, что при обработке некоторых данных удалось обнаружить значимую отрицательную корреляцию между длиной волос и ростом (т.е. люди низкого роста обладают более длинными волосами). На первый взгляд это может показаться странным: однако, если включить в расчет еще один признак — переменную «пол» и использовать не линейную, а частную корреляцию, то результат получит закономерное объяснение. поскольку женщины в среднем имеют более длинные волосы, чем мужчины, а их рост в среднем ниже, чем у мужчин. После учета переменной «пол» частная корреляция между длиной волос и ростом может оказаться близкой к единице. Иными словами, если одна величина коррелирует с другой, то это может быть отражением того факта, что они обе коррелируют с третьей величиной или с совокупностью величин. www.manytransport.ru

Если известна линейная связь между парами переменных X, Y и Z., то можно подсчитать частные коэффициенты корреляции, показывающие линейную корреляционную зависимость между двумя переменными при постоянной величине третьей переменной. Для определения частного коэффициента корреляции между переменными X и Y при постоянной величине переменной Z, используют формулу:

(формула 12.1)

Заключение (z) в скобки означает, что влияние переменной z па корреляцию между Х и Y постоянно. В том случае, если бы влияния переменной Z не было бы совсем, мы бы получили обычный коэффициент корреляции Пирсона между переменными Х и У.

Аналогично строят частые корреляционные зависимости между Х и Z (при постоянной Y) и Y и Z. (при постоянной Х).

(формула 12.2)

Значимость частного коэффициента корреляции оценивают по величине Тф, подсчитанной по формуле (5) для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2.

Для применения частного коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что все переменные имеют нормальный закон распределения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым.

4. Для оценки уровня достоверности корреляционного отношения Пирсона следует пользоваться формулой (11.9) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2. (5).


Антропологическое и психологическое учение Ибн-Сины
Ибн Сина (Абу Али Хусейн ибн-Абдаллах ибн-Али ибн-Сина), или Авиценна - наиболее выдающийся ученый, один из самых ярких перипатетиков Средней Азии. Родился 16 августа 980 года в городе Афшана, близ Бухары. Начальное образование получил от отца - Ибн Сины-Абдаллаха - чиновника саманидской администрации, принадлежавшего к исмаилитам, на ...

Методика сенсорного воспитания в СДУ
Сенсорное воспитание ребенка первых трех лет жизни имеет своей целью обеспечение нормального развития функций анализаторов и фор­мирование восприятия предметов - чувственного познания отдельных свойств (формы, величины, положения в пространстве, звучали и т.д.) как признаков предметов, определяющих возможность и характер выполнения с эт ...

Мотивация учебной деятельности
Вопрос мотивов учения подробно и наглядно представлен Б.Б. Айсмонтасом. Он выделяет ряд проблем учебной мотивации: 1. Сущности, природы, структуры учебных мотивов. 2. Взаимосвязи мотивационной ориентации и успешности познавательной деятельности. 3. Возрастных и индивидуальных особенностей учебных мотивов. 4. Формирования мотивации ...