Частная корреляция

Название «частная корреляция» был впервые использовано в работе Д. Юла в 1907. Смысл этого понятия иллюстрирует следующий пример. Предположим, что при обработке некоторых данных удалось обнаружить значимую отрицательную корреляцию между длиной волос и ростом (т.е. люди низкого роста обладают более длинными волосами). На первый взгляд это может показаться странным: однако, если включить в расчет еще один признак — переменную «пол» и использовать не линейную, а частную корреляцию, то результат получит закономерное объяснение. поскольку женщины в среднем имеют более длинные волосы, чем мужчины, а их рост в среднем ниже, чем у мужчин. После учета переменной «пол» частная корреляция между длиной волос и ростом может оказаться близкой к единице. Иными словами, если одна величина коррелирует с другой, то это может быть отражением того факта, что они обе коррелируют с третьей величиной или с совокупностью величин.

Если известна линейная связь между парами переменных X, Y и Z., то можно подсчитать частные коэффициенты корреляции, показывающие линейную корреляционную зависимость между двумя переменными при постоянной величине третьей переменной. Для определения частного коэффициента корреляции между переменными X и Y при постоянной величине переменной Z, используют формулу:

(формула 12.1)

Заключение (z) в скобки означает, что влияние переменной z па корреляцию между Х и Y постоянно. В том случае, если бы влияния переменной Z не было бы совсем, мы бы получили обычный коэффициент корреляции Пирсона между переменными Х и У.

Аналогично строят частые корреляционные зависимости между Х и Z (при постоянной Y) и Y и Z. (при постоянной Х).

(формула 12.2)

Значимость частного коэффициента корреляции оценивают по величине Тф, подсчитанной по формуле (5) для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2.

Для применения частного коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что все переменные имеют нормальный закон распределения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым.

4. Для оценки уровня достоверности корреляционного отношения Пирсона следует пользоваться формулой (11.9) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 2. (5).

Движущие силы развития личности
Личность - это чел-к, взятый в системе таких его психологич. характеристик, которые социально обусловлены, проявляются в общественных по природе связях и отношениях, являются устойчивыми, определяют нравственные поступки человека, имеющие существенные значения для него самого и для окружающих. Л-ть - это конкретный чел-к с индивидуально ...

Психологическая мысль арабо-язычной культуры Средневековья
В феодальном арабском мире интенсивно развивались ремесла, торговля, мореходство; высокого уровня достигла техника земледелия; возникали крупные богатейшие города, превратившиеся в очаги культуры, образования, науки. В страны арабского халифата стекалась научная литература со всего цивилизованного мира. Есть сведения, что во время правл ...

Эмпирическое исследование личностно – эмоциональных особенностей детей разведенных родителей. Организация и методы исследования
Целью данного исследования является определение восприятия родительского отношения в формировании личностно – эмоциональных особенностей детей разведенных родителей и детей из полных семей. Гипотезой стало предположение: восприятие родительского отношения, отношение и чувства к родителям, а также эмоционально-личностные особенности д ...