Коэффициент корреляции «φ»

При сравнении двух переменных, измеренных в дихотомической шкале, мерой корреляционной связи служит так называемый коэффициент «φ», или, как назвал эту статистику ее автор К. Пирсон, — «коэффициент ассоциации».

Величина коэффициента «φ»лежит в интервале +1 и -1. Он может быть как положительным, так и отрицательным, характеризуя направление связи двух дихотомически измеренных признаков.

В общем виде формула вычисления коэффициента корреляции «φ» выглядит так:

(формула 6)

где рх — частота или доля признака, имеющего 1 по X,

(1 - рх) — доля или частота признака, имеющего 0 по X;

ру — частота или доля признака, имеющего 1 по Y,

(1 - ру) — доля или частота признака, имеющего 0 по Y,

рху — доля или частота признака, имеющая 1 одновременно как по X, так и по Y.

Частоты вычисляется следующим образом: подсчитывается количество 1 в переменной Х и полученная величина делится на общее число элементов этой переменной — N. Аналогично подсчитываются частоты для переменной Y. Обозначение рху — соответствует частоте или доле признаков, имеющих единицу как по Х так и по Y.

Второй способ вычисления коэффициента «φ»

Коэффициент «φ» можно вычислить, не применяя метод кодирования. В этом случае используется так называемая четырехпольная таблица, или таблица сопряженности. Каждую клетку таблицы обозначим соответствующими буквами а, b, с и d.

Приведем общую формулу расчета коэффициента «φ» по таблице сопряженности:

(формула 7)

Для применения коэффициента корреляции «φ» необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые признаки должны быть измерены в дихотомической шкале.

2. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных Х и Y должно быть одинаковым.

3. Для оценки уровня достоверности коэффициента «φ» следует пользоваться формулой (5) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента при k = n - 2.

Философско-психологический анализ проблемы одиночества. Эволюция отношения к одиночеству в исторических и философских трудах
Одиночество как состояние существует столько, сколько люди помнят себя. Но само отношение к одиночеству претерпело некоторую эволюцию. Это заметно даже в поговорках, аккумуляторах народной мысли: от старорусской «на миру и смерть красна», до современной «каждый умирает в одиночку». Другими словами, «не всегда состояние одиночества во ...

«Ангелы зовут это небесной отрадой, черти – адской мукой, люди – любовью». Г. Гейне. Умение любить свойственно только человеку
Еще одно удивительно чудесное свойство есть у человека. Это умение любить, чувствовать другого человека как самого себя, понимать друг друга с полувзгляда. Это чудесное состояние души человека. Любовь может быть самой разной. Это и братская любовь, и материнская, и эротическая, и любовь к самому себе и любовь к Богу, к чему-то высшему. ...

Соотношение социометрического статуса дошкольника и самооценки
В отношении человека к другим людям всегда проявляется и заявляет о себе его Я. Оно не может быть только познавательным; оно всегда отражает особенности личности самого человека. В отношении к другому всегда выражаются главные мотивы и жизненные смыслы человека, его ожидания и представления, его восприятие себя и отношение к себе. Именн ...