Коэффициент корреляции «φ»

При сравнении двух переменных, измеренных в дихотомической шкале, мерой корреляционной связи служит так называемый коэффициент «φ», или, как назвал эту статистику ее автор К. Пирсон, — «коэффициент ассоциации».

Величина коэффициента «φ»лежит в интервале +1 и -1. Он может быть как положительным, так и отрицательным, характеризуя направление связи двух дихотомически измеренных признаков.

В общем виде формула вычисления коэффициента корреляции «φ» выглядит так:

(формула 6)

где рх — частота или доля признака, имеющего 1 по X,

(1 - рх) — доля или частота признака, имеющего 0 по X;

ру — частота или доля признака, имеющего 1 по Y,

(1 - ру) — доля или частота признака, имеющего 0 по Y,

рху — доля или частота признака, имеющая 1 одновременно как по X, так и по Y.

Частоты вычисляется следующим образом: подсчитывается количество 1 в переменной Х и полученная величина делится на общее число элементов этой переменной — N. Аналогично подсчитываются частоты для переменной Y. Обозначение рху — соответствует частоте или доле признаков, имеющих единицу как по Х так и по Y.

Второй способ вычисления коэффициента «φ»

Коэффициент «φ» можно вычислить, не применяя метод кодирования. В этом случае используется так называемая четырехпольная таблица, или таблица сопряженности. Каждую клетку таблицы обозначим соответствующими буквами а, b, с и d.

Приведем общую формулу расчета коэффициента «φ» по таблице сопряженности:

(формула 7)

Для применения коэффициента корреляции «φ» необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые признаки должны быть измерены в дихотомической шкале.

2. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных Х и Y должно быть одинаковым.

3. Для оценки уровня достоверности коэффициента «φ» следует пользоваться формулой (5) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента при k = n - 2.

Практическое исследование и анализ полученных результатов
Цель данного исследования: состоит в выявлении стрессовых состояний личности и изучении способов оптимизации психологического стресса, социально-психологических методов коррекции, средств и механизмов преодоления стресса посредством музыкотерапии. Исходя из поставленной цели, нами решаются следующие задачи : 6. рассмотреть работы зару ...

Аспекты взаимодействия тела и психики
Тело человека — это живая, открытая, оптимально функционирующая сложнейшая, саморегулирующаяся и самообновляющаяся биологическая система с присущими ей принципами самосохранения и приспособляемости. Тело представляет собой единство множеств, поскольку определенные органы и системы органов зарождаются в эмбриональный период из конкретног ...

Экспериментальное исследование самооценки младших школьников. Организация исследования самооценки младших школьников
Целью опытно-экспериментальной работы составить и апробировать программу по развитию адекватной самооценки. Для реализации данной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Изучить проявление свойств самосознания. 2. Определить эмоциональный уровень самооценки. 3. Определить особенности самооценки младших школьников и представлени ...