Коэффициент корреляции «φ»

При сравнении двух переменных, измеренных в дихотомической шкале, мерой корреляционной связи служит так называемый коэффициент «φ», или, как назвал эту статистику ее автор К. Пирсон, — «коэффициент ассоциации».

Величина коэффициента «φ»лежит в интервале +1 и -1. Он может быть как положительным, так и отрицательным, характеризуя направление связи двух дихотомически измеренных признаков.

В общем виде формула вычисления коэффициента корреляции «φ» выглядит так:

(формула 6)

где рх — частота или доля признака, имеющего 1 по X,

(1 - рх) — доля или частота признака, имеющего 0 по X;

ру — частота или доля признака, имеющего 1 по Y,

(1 - ру) — доля или частота признака, имеющего 0 по Y,

рху — доля или частота признака, имеющая 1 одновременно как по X, так и по Y.

Частоты вычисляется следующим образом: подсчитывается количество 1 в переменной Х и полученная величина делится на общее число элементов этой переменной — N. Аналогично подсчитываются частоты для переменной Y. Обозначение рху — соответствует частоте или доле признаков, имеющих единицу как по Х так и по Y.

Второй способ вычисления коэффициента «φ»

Коэффициент «φ» можно вычислить, не применяя метод кодирования. В этом случае используется так называемая четырехпольная таблица, или таблица сопряженности. Каждую клетку таблицы обозначим соответствующими буквами а, b, с и d.

Приведем общую формулу расчета коэффициента «φ» по таблице сопряженности:

(формула 7)

Для применения коэффициента корреляции «φ» необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые признаки должны быть измерены в дихотомической шкале.

2. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных Х и Y должно быть одинаковым.

3. Для оценки уровня достоверности коэффициента «φ» следует пользоваться формулой (5) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента при k = n - 2.


Социальные и социально-эмоциональные проблемы детей из семей алкоголиков. Ребенок в алкогольной семье
Алкоголизм-это болезненное пристрастие к алкоголю, развивающееся вследствие привычного его употребления и ведущее к утрате человеком социально ценных духовных и физических качеств. Борьба с алкоголизмом в нашей стране и в мире приобретает все большую актуальность. Это связано с тем, что данное заболевание наносит вред не только здоровью ...

Экспериментальное исследование сенсорно-перцептивной сферы детей дошкольного возраста с выраженной интеллектуальной недостаточностью. Задачи и методика эксперимента
Основной задачей данного исследования являлось изучение актуально­го уровня развития сенсорно-перцептивной сферы детей с выраженной ин­теллектуальной недостаточностью и создание на этой основе методической системы сенсорного воспитания. Для достижения этой цели предпо­лагалось решить ряд задач. Во-первых, получить возможно более полную ...

Методы активизации мыслительной деятельности юриста
Анализ методов активизации мыслительной деятельности, следует начать с метода стимуляции мотивов мыслительной деятельности. В любой де­ятельности, чтобы достичь поставленной цели, необходимо сильное же­лание, четкое осознание, актуализация потребности в достижении этой цели. Осознание того, что без активизации мышления не может быть до­ ...