Коэффициент корреляции «φ»

При сравнении двух переменных, измеренных в дихотомической шкале, мерой корреляционной связи служит так называемый коэффициент «φ», или, как назвал эту статистику ее автор К. Пирсон, — «коэффициент ассоциации».

Величина коэффициента «φ»лежит в интервале +1 и -1. Он может быть как положительным, так и отрицательным, характеризуя направление связи двух дихотомически измеренных признаков.

В общем виде формула вычисления коэффициента корреляции «φ» выглядит так:

(формула 6)

где рх — частота или доля признака, имеющего 1 по X,

(1 - рх) — доля или частота признака, имеющего 0 по X;

ру — частота или доля признака, имеющего 1 по Y,

(1 - ру) — доля или частота признака, имеющего 0 по Y,

рху — доля или частота признака, имеющая 1 одновременно как по X, так и по Y.

Частоты вычисляется следующим образом: подсчитывается количество 1 в переменной Х и полученная величина делится на общее число элементов этой переменной — N. Аналогично подсчитываются частоты для переменной Y. Обозначение рху — соответствует частоте или доле признаков, имеющих единицу как по Х так и по Y.

Второй способ вычисления коэффициента «φ»

Коэффициент «φ» можно вычислить, не применяя метод кодирования. В этом случае используется так называемая четырехпольная таблица, или таблица сопряженности. Каждую клетку таблицы обозначим соответствующими буквами а, b, с и d.

Приведем общую формулу расчета коэффициента «φ» по таблице сопряженности:

(формула 7)

Для применения коэффициента корреляции «φ» необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые признаки должны быть измерены в дихотомической шкале.

2. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных Х и Y должно быть одинаковым.

3. Для оценки уровня достоверности коэффициента «φ» следует пользоваться формулой (5) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента при k = n - 2.

Oбщие сведения о депрессии
Депрессия - серьезное заболевание, которое резко снижает трудоспособность и приносит страдание как самому больному, так и его близким. К сожалению, люди очень мало осведомлены о типичных проявлениях и последствиях депрессии, поэтому многим больным оказывается помощь, когда состояние принимает затяжной и тяжелый характер, а иногда - и в ...

Социальные группы и их основные виды
Соц. среда предс-ет собой сложно устроенное общество, в к-ом люди объединены друг с другом в многочисленные разнообразные, > или < устойчивые соединения, называемые группами(Гр.). К элементарным параметрам любой Гр.-ы относятся: композиция Гр.-ы (или ее состав), структура Гр.-ы (структура предпочтений, структура «власти», структур ...

Классификация эмоций
Выделяют три пары наиболее простых эмоциональных переживаний (В. Вундт). «Удовольствие – неудовольствие». Удовлетворение физиологических, духовных интеллектуальных потребностей человека отражается как удовольствие, а неудовлетворение – как неудовольствие. В основе этих простейших эмоций лежат безусловные рефлексы. Более сложные пережив ...