Коэффициент корреляции «φ»

При сравнении двух переменных, измеренных в дихотомической шкале, мерой корреляционной связи служит так называемый коэффициент «φ», или, как назвал эту статистику ее автор К. Пирсон, — «коэффициент ассоциации».

Величина коэффициента «φ»лежит в интервале +1 и -1. Он может быть как положительным, так и отрицательным, характеризуя направление связи двух дихотомически измеренных признаков. www.culturemass.ru

В общем виде формула вычисления коэффициента корреляции «φ» выглядит так:

(формула 6)

где рх — частота или доля признака, имеющего 1 по X,

(1 - рх) — доля или частота признака, имеющего 0 по X;

ру — частота или доля признака, имеющего 1 по Y,

(1 - ру) — доля или частота признака, имеющего 0 по Y,

рху — доля или частота признака, имеющая 1 одновременно как по X, так и по Y.

Частоты вычисляется следующим образом: подсчитывается количество 1 в переменной Х и полученная величина делится на общее число элементов этой переменной — N. Аналогично подсчитываются частоты для переменной Y. Обозначение рху — соответствует частоте или доле признаков, имеющих единицу как по Х так и по Y.

Второй способ вычисления коэффициента «φ»

Коэффициент «φ» можно вычислить, не применяя метод кодирования. В этом случае используется так называемая четырехпольная таблица, или таблица сопряженности. Каждую клетку таблицы обозначим соответствующими буквами а, b, с и d.

Приведем общую формулу расчета коэффициента «φ» по таблице сопряженности:

(формула 7)

Для применения коэффициента корреляции «φ» необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые признаки должны быть измерены в дихотомической шкале.

2. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных Х и Y должно быть одинаковым.

3. Для оценки уровня достоверности коэффициента «φ» следует пользоваться формулой (5) и таблицей критических значений для t-критерия Стьюдента при k = n - 2.


Роль рефлексии в подростковом возрасте
Подростковый возраст – это период онтогенеза, соответствующий началу перехода от детства к юности. В подростковом возрасте происходят изменения, связанные с кардинальными преобразованиями в сфере сознания, деятельности и системы взаимоотношений индивида. Этот этап характеризуется бурным ростом человека, формированием организма в процесс ...

Выявление уровня сформированности навыка чтения у младших школьников
Используя данные методики нами, были получены следующие результаты (таблица 2 в приложении 5). Норма чтения во 2 классе 40-50 слов в минуту. Как видно из таблицы, разница между результатом конкретного ребенка и предъявляемым нормам значительна. Высокий уровень по результатам исследования не показал ни один учащийся младшего школьного в ...

Производственные конфликты
Производственные конфликты – это специфическая форма выражения противоречий в производственных отношениях трудового коллектива. Производственные конфликты существуют на всех уровнях. Можно выделить следующие типы производственных конфликтов: I. Конфликты внутри малых производственных групп. Внутригрупповые конфликты возникают в малых ...