Множественная корреляция

Наряду с анализом связей между двумя рядами данных можно проводить анализ многомерных корреляционных связей. Наиболее простым случаем нахождения подобной зависимости является вычисление коэффициентов множественной корреляции между тремя переменными X, Y и Z. В соответствии с числом переменных вычисляются три коэффициента множественной корреляции. Собственно говоря, коэффициент множественной корреляции оценивает тесноту линейной связи одной переменной, например X, с двумя остальными, Y и Z, и обозначается как rx(yz) . При оценке тесноты линейной связи переменной Y с переменными Х и Z, коэффициент множественной корреляции обозначается как ry(xz)

Вычисление коэффициентов множественной корреляции базируется на коэффициентах линейной корреляции между переменными Х и Y — rxy, Х и Z, — rxz, У и Z, — ryz. Для вычисления одного из коэффициентов множественной корреляции, например rx(yz) используется следующая формула:

(формула 11)

где rxy, rxz, ryz — коэффициенты линейной корреляции между парами переменных Х и Y, Х и Z, Y и Z

Коэффициент множественной корреляции принимает значения от 0 до 1. Значимость этого коэффициента оценивают по величине t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 3.

Для применения множественного коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что все переменные имеют нормальный закон распределения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым.

4. Для оценки уровня достоверности корреляционного отношения Пирсона следует пользоваться формулой (5) и таблицей критических значений для t-критерия Стыодента при k = n - 3.

Приложения
Приложение А Пирамида иерархии потребностей Маслоу [21; С., 31] где 1 - Потребность в самоактуализации Приложение Б Основные слои пирамиды потребностей [22; С., 24] где 1 – Личностный акцент (5) Приложение В Модель линзы Брунсвика[52] Приложение Г Перечень позиций, отражающих причину выбора учеником того или иного задани ...

Модель взаимодействия субъективной несправедливости и уровня контроля
Концепция субъективного уровня контроля Оллена-Гринбергера была значительно расширена и изменена Дж. Фишером и Р. Бэроном. Пожалуй, эта социально-психологическая концепция вандализма является наиболее разработанной. Она охватывает несколько уровней объяснения данного явления, учитывает социальные, личностные, групповые и средовые фактор ...

Развитие сенсорных функций ощущения и восприятия
Следует подчеркнуть, что те изменения сенсорных функций, которые можно наблюдать у человека средней взрослости, непосредственно связаны с наступлением этого возраста. Так, известно, что зрение человека практически не меняется с юношеского возраста и до перехода им 50-летнего рубежа, когда острота зрения начинает снижаться более быстро ...