Множественная корреляция

Наряду с анализом связей между двумя рядами данных можно проводить анализ многомерных корреляционных связей. Наиболее простым случаем нахождения подобной зависимости является вычисление коэффициентов множественной корреляции между тремя переменными X, Y и Z. В соответствии с числом переменных вычисляются три коэффициента множественной корреляции. Собственно говоря, коэффициент множественной корреляции оценивает тесноту линейной связи одной переменной, например X, с двумя остальными, Y и Z, и обозначается как rx(yz) . При оценке тесноты линейной связи переменной Y с переменными Х и Z, коэффициент множественной корреляции обозначается как ry(xz)

Вычисление коэффициентов множественной корреляции базируется на коэффициентах линейной корреляции между переменными Х и Y — rxy, Х и Z, — rxz, У и Z, — ryz. Для вычисления одного из коэффициентов множественной корреляции, например rx(yz) используется следующая формула:

(формула 11)

где rxy, rxz, ryz — коэффициенты линейной корреляции между парами переменных Х и Y, Х и Z, Y и Z

Коэффициент множественной корреляции принимает значения от 0 до 1. Значимость этого коэффициента оценивают по величине t-критерия Стьюдента с числом степеней свободы k = n - 3.

Для применения множественного коэффициента корреляции необходимо соблюдать следующие условия:

1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в шкале интервалов или отношений.

2. Предполагается, что все переменные имеют нормальный закон распределения.

3. Число варьирующих признаков в сравниваемых переменных должно быть одинаковым.

4. Для оценки уровня достоверности корреляционного отношения Пирсона следует пользоваться формулой (5) и таблицей критических значений для t-критерия Стыодента при k = n - 3.

Введение.
Проблема подростковой беременности и родов актуальна во всем мире. Сегодня по всему земному шару рожают более 15 миллионов подростков, а еще пять миллионов вынуждены прибегать к прерыванию беременности. В связи с этим возникает необходимость изучения и осмысления такого явления как несовершеннолетнее материнство. В нашей стране раннее ...

Холерический темперамент человека вспыльчивого (des Warmblutigen)
О ком говорят, что он горяч, вспыхивает быстро, как солома, но при уступчивости других скоро остывает. В его гневе нет ненависти, и он любит другого тем сильнее, чем скорее тот ему уступает. — Его деятельность быстра, но непродолжительна. — Он деятелен, но неохотно берет на себя дела именно потому, что у него нет выдержки; вот почему он ...

Способности и степени их развития в художественном творчестве
Способности — индивидуально-психологические особенности человека, проявляющиеся в деятельности и являющиеся условием успешности ее выполнения. От способностей зависит скорость, глубина, легкость и прочность процесса овладения знаниями, умениями и навыками, но сами они к ним не сводятся. Способности — понятие динамическое, их формирован ...